皆さんは、普段から確率の事を考えていますか。
筆者は世の中で成功している方々の中には、確率の高い選択をする事によって成功を成り立たせている方はいると思ってます。
確率の高い方を選べる人はある種の哲学に優れているはずです。
「ハイリスク・ハイリターン」なんて言葉もありますが、確率が高いという事は安心感があります。
何故かというと、確率論の選択肢は大数の法則により保障されているからです。
やればやるほど確率通りに事は進みます。
さて、世界一のIQと言われたマリリン・ボス・サヴァントという人物はご存じでしょうか。
彼女は多くの人達が間違えた「モンティ・ホール問題」という"落とし穴"がある確率計算を正しく行っていました。
この問題は、ネットやYouTubeでも沢山取り上げられています。
マリリンが哲学的に確率論を取り入れているかは筆者もわかりません。
目には見えない確率を頭の中では考えられる、頭の良い人の強みですね。
モンティ・ホール問題とは、具体的にどういうものかお話しします。
３つの扉のうち１つに当たりが隠れています。
ここで司会者モンティ・ホールが回答者にひとつの扉を選ばせます。
モンティ・ホールは、それとは別の扉２つのうちハズレの扉を１つ開いて見せてくれます。
ここで、回答者が残りの２つの扉のうち、自分が選んでいた方を変えますか？と聞かれます。
どちらに当たりがあるかは、50%と50%に思えますが、実は変える方が当たる確率が倍高いのです。
変えないと1/3の確率、変えると2/3の確率になります。
これはコンピュータでテストを簡単に出来ます。
プログラミング言語はC言語で筆者が書きました。
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
#define N 10000 //N回行い正解率を求める
int main(void){
char hit_door; //正解のドア 下位3bit
char select_door; //選択したドア 下位3bit
char open_door; //司会者モンティ・ホールが開けるドア 下位3bit
int hit_count_nochange = 0; //後で選択したドアを変えない 正解回数
int hit_count_change = 0; //後で選択したドアを変える 正解回数
int i;
srand((unsigned int)time(NULL));
for(i=0; i<N; i++){
//正解のドアと選択するドアを決める 下位3bit
hit_door = 0x01 << rand() % 3;
select_door = 0x01 << rand() % 3;
//選択したドアと正解のドアが同じか? そしてモンティ・ホールが開けるドアを決める
if(select_door == hit_door){
//残りの2つのドアの右を開けるか? 左を開けるか?
if(rand() % 2 == 0){ //右の場合
switch(select_door){
case 0x01:
open_door = 0x02;
break;
case 0x02:
case 0x04:
open_door = 0x01;
break;
}
}else{ //左の場合
switch(select_door){
case 0x01:
case 0x02:
open_door = 0x04;
break;
case 0x04:
open_door = 0x02;
break;
}
}
}else{ //選択したドアと正解のドアが違う時
open_door = 0x07 & ~select_door & ~hit_door;
}
//モンティ・ホールがひとつドアを開けた後、選択を変えない場合
if(select_door == hit_door){
hit_count_nochange++;
}
//モンティ・ホールがひとつドアを開けた後、選択を変えていた場合
select_door = 0x07 & ~select_door & ~open_door;
if(select_door == hit_door){
hit_count_change++;
}
}
//正解率をカウントから計算して結果を表示する
printf("--- モンティー・ホール問題 シミュレーション --- \n");
printf(" [正解率]\n");
printf("後で選択を変更しない時 : %3d%%\n", hit_count_nochange*100/N);
printf("後で選択を変更する時 : %3d%%\n", hit_count_change*100/N);
return 0;
}
結果、当たりがでる率は「後で選択を変更しない時」が約33%(1/3)で「後で選択を変更する時」が約66%(2/3)となります。(毎回ピッタリではありませんが)
ですので、後で選択を変更する方が確率が高いので変更する方が良いと思えますが、結局は回数が１回勝負とかでは何ともいえません。
確率とは、大数の法則により保障されるだけなので、凄く沢山やったらおおよそ確率通りになると言えます。
こういった確率論を哲学に組み込めたら、「運気上昇」しそうですね。
最後までご覧いただき、ありがとうございました。